Question

【題目】如圖所示，輕彈簧和小球A套在固定的豎直桿上，彈簧上端固定，下端與A連接；一根不可伸長的柔軟輕繩跨過很小的光滑定滑輪，兩端分別與小球B和A連接，a、b、c（c點圖中未畫出）為桿上的三個點，Ob水平，A在b處時彈簧處于自然狀態，現將A從a點由靜止釋放后，A沿桿上滑到最高處c點。不計一切摩擦。下列說法正確的是

A.A從b點滑到c點的過程中（不含c點），A的速度大于B的速度

B.a、c兩點到b點的距離相等

C.A從a點滑到c點的全過程，A增加的機械能等于B減少的機械能與彈簧減少的彈性勢能之和

D.A從a點滑到c點的全過程，B所受重力做的功等于A克服重力做的功

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．b點滑到c點的過程，分解A的速度在繩子方向和垂直于繩子方向，A的速度為斜邊，B的速度為直角邊，所以A的速度大于B的速度。故A正確。

B．假設a、c兩點到b點的距離相等，則小球運動到最高點時A以及B的速度都為零，B的重力勢能不變，彈簧的彈性勢能與開始時相同，A增加重力勢能，不滿足能量守恒。所以a、b兩點的距離大于b到c點的距離。故B錯誤。

CD．由B知，a、b兩點的距離大于b到c點的距離，則小球運動到最高點時A以及B的速度都為零，A增加的機械能等于B減少的機械能與彈簧減少的彈性勢能之和。故C正確，D錯誤。