Question

【題目】如圖甲所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放一個蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個玻璃管倒罩，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動．假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時蠟塊位于坐標原點．

（1）請在圖乙中描繪出蠟塊4s內的軌跡．

（2）求出玻璃管向右平移的加速度a．

（3）求t=3s時蠟塊的速度大小及方向．

Answer 1

【答案】（1）蠟塊4s內的軌跡如上圖所示．

（2）則玻璃管向右平移的加速度0.05m/s2．

（3）則t=3s時蠟塊的速度大小m/s及方向斜向右上與水平成arctan．

【解析】

（1）如圖所示；

（2）蠟塊在水平方向做勻加速運動，每相鄰1秒位移差值

△x=7.5﹣2.5=12.5﹣7.5=17.5﹣12.5=5（cm）

△x=at2

解得加速度

a=0.05m/s2；

（3）vy=0.1m/s，

，

方向斜向右上與水平成arctan．