Question

（2007?惠州二模）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T．僅利用這三個數據，可以估算出的物理量有（　　）

A．月球的質量

B．地球的質量

C．地球的半徑

D．月球繞地球運行速度的大小

Answer 1

分析：研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量
根據圓周運動知識求出月球繞地球運行速度的大小．

解答：解：研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

M=

4π2R3

GT2

，所以可以估算出地球的質量，不能估算出月球的質量，故A錯誤，B正確．
C、由于不知道地球表面的重力加速度，也不知道近地衛星的線速度或者周期，所以無法求出地球的半徑，故C錯誤．
D、研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據圓周運動知識得：
月球繞地球運行速度的大v=

2πR

T

，故D正確．
故選BD．

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．