Question

如圖所示，AB間存在與豎直方向成45°角斜向上的勻強電場E₁，BC間存在豎直向上的勻強電場E₂，AB間距為0.2 m，BC間距為 0.1 m，C為熒光屏，質量m=1.0×10^－３kg，電荷量q=+1.010^－２C的帶電粒子由a點靜止釋放，恰好沿水平方向經過b點到達熒光屏的O點。若在BC間再加方向垂直紙面向外大小為B =" 1.0" T的勻強磁場，粒子經b點偏轉到達熒光屏的O′點（未畫出）.取g =" 10" m/s².求：

⑴ E₁的大小；
⑵ 加上磁場后，粒子由b點到O′點電勢能的變化量. （結果保留兩位有效數字）

Answer 1

（1）E₁＝1.4V/m；（2）2.7×10^-4J

試題分析:（1）粒子在AB間作勻加速直線運動，受力如圖，

qE₁cos45°="mg"
E₁＝1.4V/m
（2）由動能定理得：qE₁sin45°?d_AB＝
＝2m/s
加磁場前粒子在BC間作勻速直線運動
則有qE₂=mg
加磁場后粒子作勻速圓周運動，軌跡如圖．

由牛頓第二定律得：qv_bB＝
R＝0.2m  
設偏轉距離為y，由幾何關系得：R²＝d_BC²+（R?y）²…
解得：y=2.7×10^-2m
W＝?qE₂?y＝?mgy＝?2.7×10^?4J
即電勢能變化了2.7×10^-4J