Question

如圖所示，傳遞帶與水平面的夾角θ=30°，A、B間傳遞帶長(zhǎng)16m傳送帶以lOm/s的速率逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶頂端A無(wú)初速釋放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

3

2

，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間是（　　）（g=lOm/s²）．

• A．1.6s
• B．2s
• C．

  2 10

  5

  s
• D．

  4 2

  5

  s

Answer 1

分析：物體放在傳送帶上后，開(kāi)始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，物體由靜止開(kāi)始加速下滑，當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于μ＞tanθ，物體跟隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)

解答：解：開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)物體沿傳送帶向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)μmgcosθ+mgsinθ=ma₁
a₁=12.5m/s²
設(shè)加速到與傳送帶同速的時(shí)間為t₁：v=a₁t₁
t₁=0.8s             
運(yùn)動(dòng)的位移x₁=

1

2

a₁t 12=4m
之后mgsinθ＜μmgcosθ，物體跟隨傳送帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)
t₂=

16-4

10

=1.2s    
t=t₁+t₂=2s
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析加速到速度等于傳送帶速度后木塊的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間．