Question

【題目】（10分）如圖所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.50m，上端接有阻值R=0.80Ω的定值電阻，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度5=0.40T、方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外的有界勻強(qiáng)磁場中，磁場的上邊界如圖中虛線所示，虛線下方的磁場范圍足夠大。一根質(zhì)量m=4.0x10 2kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿從距磁場上邊界h=0.20m高處，由靜止開始沿著金屬導(dǎo)軌下落。已知金屬桿下落過程中始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度g=10m/S2,不計(jì)空氣阻力。

(1)求金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；

(2)求金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度大小；

(3)若金屬桿進(jìn)入磁場區(qū)域一段時(shí)間后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則金屬桿在勻速下落過程中其所受重力對(duì)它做功的功率為多大？

Answer 1

【答案】（1）2.0m/s；（2）8.0m/s2；（3）4.0W。

【解析】

試題分析：（1）金屬桿進(jìn)入磁場時(shí)的速度v=m/s=2m/s；

所以進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=Blv=0.4T×0.5m×2m/s=0.4V；

（2）金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，電路中的電流I==0.4A

金屬桿產(chǎn)生的安培力F=BIl=0.4T×0.4A×0.5m=0.08N

金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度大小a==8.0m/s2；

（3）當(dāng)桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與安培力相平衡，則F′=mg=0.4N；

故此時(shí)的速度為v′==10m/s；

所以重力對(duì)桿做功的功率P=mgv′=0.4N×10m/s=4W。