Question

【題目】如圖，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻，平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高為h 處由靜止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止。己知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，則金屬棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中（ ）

（重力加速度為g）

A. 金屬棒克服安培力做的功等于金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱

B. 金屬棒克服安培力做的功為mgh

C. 金屬棒產(chǎn)生的電熱為

D. 金屬棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據(jù)功能關(guān)系知，金屬棒克服安培力做的功等于金屬棒以及電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和，故A錯(cuò)誤。設(shè)金屬棒克服安培力所做的功為W．對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得 mgh-μmgd-W=0，得 W=mg（h-μd），故B錯(cuò)誤。電路中產(chǎn)生的總的焦耳熱Q=W= mg（h-μd），則屬棒產(chǎn)生的電熱為mg（h-μd），故C正確。金屬棒在下滑過程中，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv02，得。金屬棒經(jīng)過磁場(chǎng)通過某界面的電量為 ；根據(jù)動(dòng)量定理： ，其中 ，解得 ，選項(xiàng)D正確；故選CD.