Question

【題目】如圖所示，平行金屬板A、B間距為d，電壓為，一電子由靜止從A板開始加速，穿過B板的小孔，垂直進(jìn)入平行金屬板C、D間的勻強(qiáng)電場。C、D兩板間距離和板長均為L，在C、D板的右側(cè)L處有一垂直于C、D板的顯示屏MN，當(dāng)C、D間電壓為零時(shí)，電子打在屏上O點(diǎn)。當(dāng)C、D間電壓為U時(shí)。電子打在MN屏的P點(diǎn)圖中沒畫出。已知電子電量為e，質(zhì)量為m，電子重力不計(jì)，求：

電子從靜止開始運(yùn)動(dòng)到打到P點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間；

間的距離。

Answer 1

【答案】電子從靜止開始運(yùn)動(dòng)到打到P點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間是；間的距離是。

【解析】

電子在加速電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理得：，得：

對于加速過程，由，得，電子在金屬板CD間和右側(cè)無場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向都做速度為的勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

故總時(shí)間為

電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：。豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)的距離為：，根據(jù)牛頓第二定律得，聯(lián)立得：，設(shè)

電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，好像從極板的“中點(diǎn)”射出，根據(jù)幾何關(guān)系得：

，解得：