Question

【題目】如圖所示，一直立氣缸由兩個橫截面積不同的長度足夠長的圓筒連接而成，活塞A、B間封閉有一定質量的理想氣體，A的上方和B的下方分別與大氣相通。兩活塞用長為L＝30 cm的不可伸長的質量可忽略不計的細線相連，可在缸內無摩擦地上下滑動。當缸內封閉氣體的溫度為T1＝600 K時，活塞A、B的平衡位置如圖所示。已知活塞A、B的質量均為m＝1.0 kg，橫截面積分別為SA＝20 cm2、SB＝10 cm2，大氣壓強為p0＝1.0×105 Pa，重力加速度為g＝10 m/s2。

①活塞A、B在圖示位置時，求缸內封閉氣體的壓強；

②現使缸內封閉氣體溫度緩慢降到300 K， 求此時氣體的體積和壓強。

Answer 1

【答案】① ②

【解析】 ①活塞A、B在題圖示位置時，設氣缸內氣體的壓強為p1，以活塞A、B為研究對象：

p0SA＋p1SB＋2mg＝p0SB＋p1SA

解得：

②緩慢降溫則活塞向下移動,此過程為等壓過程，設當A活塞剛接觸氣缸時的溫度為， 體積： 溫度: =600K

由蓋-呂薩克定律有：

解得， =400K

繼續降溫體積不變，所以最后體積為

設最后的壓強為p，由查理定律 有：

其中，代入數據解得壓強 p=9×104 Pa