Question

【題目】如圖所示,水平桿固定在豎直桿上,兩者互相垂直,水平桿上0、A兩點連接有兩輕繩,兩繩的另一端都系在質量為m的小球上,OA=OB=AB,現通過轉動豎直桿,使水平桿在水平面內做勻速圓周運動,三角形OAB始終在豎直平面內,若轉動過程OA、AB兩繩始終處于拉直狀態,則下列說法正確的是()

A. OOB繩的拉力范圍為

B. OB繩的拉力范圍為

C. AB繩的拉力范圍為

D. AB繩的拉力范圍為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

轉動的角速度為零時，OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，當AB繩的拉力剛好為零時，OB繩的拉力最大，根據共點力平衡和牛頓第二定律進行求解。

轉動的角速度為零時,OB繩的拉力最小,AB繩的拉力最大,這時二者的值相同,設為，

則，解得

增大轉動的角速度,當AB繩的拉力剛好為零時,OB繩的拉力最大,設這時OB繩的拉力為，

,

因此OB繩的拉力范圍，AB繩的拉力范圍.故BC正確,AD錯誤.

故選:BC