Question

【題目】如圖所示，參加某電視臺(tái)娛樂節(jié)目的選手從較高的平臺(tái)上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上。已知平臺(tái)與傳送帶的高度差H＝1.8m，水池寬度s0＝1.2m，傳送帶AB間的距離L0＝20m。由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)選手落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過△t＝1.0s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a＝2m/s2恒定向右的加速度跑至傳送帶最右端。

（1）若傳送帶靜止，選手以v0＝3m/s的水平速度從平臺(tái)躍出，求選手從開始躍出到跑至傳送帶右端所經(jīng)歷的時(shí)間。

（2）若傳送帶以v＝1m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手要能到達(dá)傳送帶右端，則他從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少為多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1) 根據(jù)初速度求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，從而得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)位移時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合反應(yīng)時(shí)間求出從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間；

(2) 通過傳送帶的速度求出在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合速度位移公式求出向左勻減速運(yùn)動(dòng)到零的位移，從而得出平拋運(yùn)動(dòng)的最小水平位移，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出最小速度的大小。

(1) 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

解得：

平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s1=v0t1=1.8m

根據(jù)

解得t2=3s

則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t1+t2+△t=4.6s；

(2) 設(shè)水平躍出速度v1，落到傳送帶1s反應(yīng)時(shí)間內(nèi)向左位移大小s1′＝v△t＝1m

然后向左減速至速度為零又向左發(fā)生位移

不從傳送帶上掉下，平拋水平位移s≥S0+s1′+s2′＝2.45m

則。