Question

（1）用游標為50分度的卡尺測量一工件的直徑，測量結果如圖甲所示，此工件的直徑為

 

cm．
（2）某課外興趣小組在研究“恒力做功和物體動能變化之間的關系”的實驗中使用了如圖乙實驗裝置：
（a）該小組同學實驗時在安裝正確，操作規范的前提下（已平衡摩擦力），用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小由此帶來的系統誤差，鉤碼的質量和小車的總質量之間需滿足的條件是：

 

；
（b）實驗時，小車由靜止開始釋放，已知釋放時鉤碼底端離地高度為H，現測出的物理量還有：小車由靜止開始起發生的位移s（s＜H）、小車發生位移s時的速度大小v，鉤碼的質量m，小車的總質量M，設重力加速度為g，則實際測量出的恒力的功mgs將

 

（選填“大于”、“小于”或“等于”） 小車動能的變化；若用該實驗裝置驗證系統機械能守恒定律，即需驗證關系式

 

成立；
（c）在上述實驗中打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，實驗中某段紙帶的打點記錄如圖丙所示，則小車運動的加速度大小為

 

m/s²（保留3位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；
（2）由于重物加速下降，處于失重狀態，故對細線的拉力小于重力，而拉力等于小車受到的合力，為減小由此帶來的系統誤差，鉤碼的質量和小車的總質量之間需滿足的條件是鉤碼的質量遠小于小車的總質量；合力做功等于小車動能增加量，故可以得到結論：實際測量出的恒力的功mgs將大于小車動能的變化．
根據公式△x=aT²，結合逐差法進行計算即可．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為26mm，游標讀數為0.02×21mm=0.42mm，所以最終讀數為26.42mm，即2.642cm．
（2）由于重物加速下降，處于失重狀態，故對細線的拉力小于重力，而拉力等于小車受到的合力，為減小由此帶來的系統誤差，鉤碼的質量和小車的總質量之間需滿足的條件是鉤碼的質量遠小于小車的總質量．
拉力等于小車受到的合力，實際測量出的恒力的功mgs將大于小車動能的變化；
根據公式△x=aT²，所以：
得到：X_DE-X_OA=4aT²
代入數據得到：a=7.50m/s² ．
故答案為：（1）2.642
（2）（a）鉤碼的質量遠小于小車的總質量    
（b）大于；mgs=

1

2

(m+M)v2
（c）7.50

點評：本題關鍵：一是公式△x=aT²理解與掌握，二是能從圖象上得到相關信息．并巧用增多橡皮條數來增加能量．