Question

【題目】如圖所示，輕繩一端系一質量為m的小球，另一端做成一個繩圈套在圖釘A和B上，此時小球在光滑的水平平臺上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運動．現拔掉圖釘A讓小球飛出，此后繩圈又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達穩定后，小球又在平臺上做勻速圓周運動．求：

(1)圖釘A拔掉前，輕繩對小球的拉力大小；

(2)從拔掉圖釘A到繩圈被圖釘B套住前小球做什么運動？所用的時間為多少？

(3)小球最后做勻速圓周運動的角速度．

Answer 1

【答案】(1)T＝mω2a (2) 做勻速直線運動， (3)

【解析】

(1)拔掉A圖釘前，輕線的拉力為小球做圓周運動的向心力，設其大小為T，則由牛頓第二定律得，輕線的拉力大小為T＝mω2a　

(2)小球沿切線方向飛出做勻速直線運動，直到線環被圖釘B套住前，小球速度為v＝ωa

勻速運動的位移，則時間

(3)v可分解為切向速度v1和法向速度v2，繩被拉緊后v2＝0，小球以速度v1做勻速圓周運動，半徑r＝a+h

由，得：