Question

如圖所示，一個半徑為R的圓形區域內，有垂直于紙面向里的勻強磁場，其左側有一個用金屬絲制成的半徑也為R的圓形線框，線框以水平速度v勻速通過整個勻強磁場區域，設電流逆時針方向為正．則線框從進入磁場開始計時，
到完全通過磁場的過程中，線框中感應電流i隨時間t變化的規律可能正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

在0-

2R

v

時間內，線框進入磁場的過程，磁通量增大，根據楞次定律分析可知，感應電流沿逆時針方向，為正；
線框有效的切割長度為：L=2

R2-(R-vt)2

=2

2Rvt-v2t2

，感應電動勢大小為：E=BLv=2Bv

2Rvt-v2t2

；
同理，在

2R

v

-

4R

v

時間內，線框進入磁場的過程，磁通量減小，根據楞次定律分析可知，感應電流沿順時針方向，為負；
線框有效的切割長度為：L=2

R2-(vt-R)2

=2

2Rvt-v2t2

，感應電動勢大小為：E=BLv=2Bv

2Rvt-v2t2

；根據數學知識得知，B正確．
故選：B