Question

【題目】假設有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200 km的赤道上空繞地球做勻速圓周運動，地球半徑約為6400 km，地球同步衛星距地面高為36000 km，宇宙飛船和一地球同步衛星繞地球同向運動，每當兩者相距最近時．宇宙飛船就向同步衛星發射信號，然后再由同步衛星將信號發送到地面接收站，某時刻兩者相距最遠，從此刻開始，在一晝夜的時間內，接收站共接收到信號的次數為 ( )

A. 4次 B. 6次 C. 7次 D. 8次

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：據開普勒第三定律得： ， ，可知載人宇宙飛船的運行周期與地球同步衛星的運行周期之比為，又已知地球同步衛星的運行周期為一天即，因而載人宇宙飛船的運行周期，由勻速圓周運動的角速度，所以宇宙飛船的角速度為，同步衛星的角速度為，，當兩者與太陽的連線是一條直線且位于地球異側時，相距最遠，此時追擊距離為，即一個半圓，追擊需要的時間為： ，追擊距離變為，即一個圓周，追擊時間為： ，可以得到內完成追擊次數為： 次，接收站共接收到信號的次數為為7次，故選項C正確，選項ABD錯誤。