Question

如圖所示，絕緣輕桿長L＝0.9m，兩端分別固定著帶等量異種電荷的小球A、B，質量分別為m_A＝4×10^-2kg，m_B＝8×10^-2kg，A球帶正電，B球帶負電，電荷量q＝6.0×10^-6C。輕桿可繞過O點的光滑水平軸轉動，OB＝2OA。一根豎直細線系于桿上OB中點D使桿保持水平，整個裝置處在水平向右的勻強電場中，電場強度E＝5×10⁴N/C。不計一切阻力，取g＝10m/s²，求：
（1）細線對桿的拉力大小；
（2）若將細線燒斷，當輕桿轉過90°時，A、B兩小球電勢能總的變化量；
（3）細線燒斷后，在桿轉動過程中小球A的最大速度。

Answer 1

解：

（1）根據有固定轉動軸物體的平衡條件，有

＝（2×8×10^-2－4×10^-2）×10＝1.2N
（2）桿轉過90°時，電場力對兩帶電小球做正功，電勢能減少
＝6.0×10^-6×5×10⁴×0.9＝0.27J
（3）當力矩的代數和為零時，B球的速度達到最大

＝
θ＝37°
由動能定理：

聯立求得：v_A＝2m/s