Question

如圖所示，有一質(zhì)量為M=400g，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2cm的木塊，靜止地放在光滑的水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=20g的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度V₀=160m/s入射木塊，若在子彈穿出木塊的過(guò)程中，木塊發(fā)生的位移為x=5cm，子彈在木塊中受到的阻力恒為f=1600N，求：
（1）子彈射出木塊后，子彈的速度v₁？
（2）木塊獲得的速度V？
（3）整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)中產(chǎn)生的熱量？

Answer 1

分析：先了解子彈穿木塊的運(yùn)動(dòng)情景，再運(yùn)用動(dòng)能定理分別研究子彈和木塊去求解速度．求總功時(shí)要注意子彈和木塊之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)．要知道過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化，通過(guò)能量守恒定律去求解系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）在子彈和木塊發(fā)生相互作用的過(guò)程中，木塊發(fā)生的位移為x，子彈發(fā)生的位移為x′=x+L，
對(duì)子彈由動(dòng)能定理有：-f（x+L）=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₀；
可解得：v₁=

v02- 2f(x+L) m

=120m/s．
（2）在子彈和木塊發(fā)生相互作用的過(guò)程中，木塊發(fā)生的位移為x，
對(duì)木塊由動(dòng)能定理有：f?x=

1

2

mv₂²-

1

2

mv_0²；
可解得：v₂=

2fx M

=20m/s．
（3）由總能量守恒可知，系統(tǒng)中產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失，
即Q=（

1

2

mv₀²-

1

2

mv₁² ）-

1

2

Mv₂²=fl；
代入以上數(shù)據(jù)得 Q=32 J．    
答：（1）子彈射出木塊后，子彈的速度為120m/s．
  （2）木塊獲得的速度為20m/s．
  （3）整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)中產(chǎn)生的熱量是32 J．

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)能定理的應(yīng)用不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度、時(shí)間，一般比牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題要簡(jiǎn)便．在同一題中可以選擇對(duì)不同研究對(duì)象運(yùn)用動(dòng)能定理去求解速度．要能知道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化，能用能量守恒定律的觀點(diǎn)解決問(wèn)題．