Question

【題目】如圖所示，N、M、P為很長的平行界面，N、M與M、P間距分別為l1、l2，其間分別有磁感應強度為B1和B2的勻強磁場區，Ⅰ和Ⅱ磁場方向垂直紙面向里，B1≠B2，有一帶正電粒子的電量為q，質量為m，以某一初速度垂直邊界N及磁場方向射入MN間的磁場區域.不計粒子的重力.求：

(1)要使粒子能穿過Ⅰ磁場進入Ⅱ磁場，粒子的初速度至少應為多少？

(2)粒子初速度v為多少時，才可恰好穿過兩個磁場區域.

Answer 1

【答案】(1) 　(2)

【解析】(1) 粒子的初速度為v0時恰好能進入Ⅱ磁場，則進入Ⅱ磁場時速度恰好沿M邊界，所以半徑為r=l1，則，解得；

(2) 設粒子速度為v時，粒子在B2磁場中的軌跡恰好與P邊界相切，軌跡如圖所示：

由，可得， ， ，

粒子在B2中運動有：R2-R2sinθ=l2，解得：