Question

從高度為125m的塔頂，先后落下a、b兩球，自由釋放這兩個球的時間差為1s，則以下判斷正確的是（g取10m/s²，不計空氣阻力）（     ）

A．b球下落高度為20m時，a球的速度大小為20m/s

B．a球接觸地面瞬間，b球離地高度為45m

C．在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定

D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定

Answer 1

BC

解析試題分析：根據h=gt²知，b球下落高度為20m時的時間t==2s．則a球下落的時間t₁=3s，速度v=gt₁=30m/s．故A錯誤．a球運動的時間t==5s，則b球的運動時間t′=4s，b球下降的高度h=gt′²=80m，所以b球離地面的高度為45m．故B正確．設b球下降時間為t時，b球的速度v_b=gt，a球的速度v_a=g（t+1），則△v=v_a-v_b=g，與時間無關，是一定量．故C正確．設b球下降時間為t時，b球下降的高度h_b=gt²，a球下降的高度h_a=g（t+1）²，兩球離地的高度差等于下降的高度差，△h=h_a-h_b=，隨時間的增大，位移差增大．故D錯誤．
考點：本題考查自由落體運動、追及相遇問題。