Question

如圖所示，小球在光滑斜面上做勻減速直線運動，途中依次經過A、B、C三點，且經過兩段的時間間隔分別為t_AB=1s，t_BC=3s，且AB=4m，BC=6m，求：
（1）小球的加速度；
（2）小球離開A點后6s末的速度；
（3）小球從A點出發又返回A點所需的時間．

Answer 1

分析：（1）設A點速度V_A，由勻減速運動位移與速度關系列式即可求解；
（2）根據速度時間公式即可求解；
（3）設小球由A點出發再回到A點時間為t′．整個過程小球發生位移為零，根據位移時間公式即可求解．

解答：解：（1）設A點速度V_A，由勻減速運動位移與速度關系得
對AB過程有：X_AB=V_At_AB+

1

2

at_AB²        ①
對AC過程有：X_AB+X_BC=V_A（t_AB+t_BC）+

1

2

a（t_AB+t_BC）^{2 _②}
代入數據解①②得：V_A=4.5m/s，a=-1m/s²         
（2）小球離開A點做勻減速直線運動，根據速度時間公式得：
     V=V_A+at=-1.5m/s           
（3）設小球由A點出發再回到A點的時間為t′．小球發生位移為零
則由X=V_At′+

1

2

at²
解得t′=9s                 
答：（1）小球的加速度為-1m/s²；
（2）小球離開A點后6s末的速度為-1.5m/s；
（3）小球從A點出發又返回A點所需的時間為9s．

點評：本題主要考查了勻變速直線運動的基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．