Question

【題目】如圖所示，光滑軌道的水平段與水平地面平滑連接。在水平軌道上，用擋板將A、B兩物塊擋住并壓縮彈簧后處于靜止狀態，輕質彈簧與物塊不拴結。現只放開左側擋板，物塊能到達軌道的最大高度h處。已知物塊的質量為，的質量為，、兩物塊與水平地面的動摩因數均為，、與彈簧相互作用過程中均處于水平軌道段，彈簧的壓縮量保持不變，彈簧處于自然伸長時的長度遠小于h。試問：

（1）若只放開右側擋板，則物塊在粗糙水平地面上經多少時間停止運動？

（2）若同時放開左右兩側擋板，則物塊、分離時的速度大小各為多少？

（3）若同時放開左右兩側擋板，當物塊、均停止運動時，兩者之間的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）、（3）

【解析】

（1）只放開左側擋板，A從靜止到h高度處，彈簧儲存的勢能為，根據能量守恒：

若只放開右側擋板時，B離開彈簧時速度為，根據能量守恒：，根據動量定理： 解得： 。

（2）若同時放開左右兩側擋板，AB動量守恒： ，能量守恒：，聯立解得：，。

（3）若同時放開左右兩側擋板，A、B從滑上粗糙水平面至靜止。 對B： ；對A： ；間距：，聯立解得：。