Question

在某個半徑為R=10⁵m的行星表面，對于一個質量m=1kg的砝碼，用彈簧稱量，其重力的大小G=16N．請您計算該星球的第一宇宙速度V₁是多大？（注：第一宇宙速度V₁，也即近地、最大環繞速度；本題可以認為物體重力大小與其萬有引力的大小相等．）

Answer 1

分析：根據重力與質量的關系可算出重力加速度的大小，再由牛頓第二定律，即可求解．

解答：解：由重力和質量的關系知：G=mg
所以g=

G

m

設環繞該行星作近地飛行的衛星，其質量為m’，
應用牛頓第二定律有：
m′g=m′

v 2 1

R

解得：V₁=

gR

代入數值得第一宇宙速度：v₁=400

10

m/s
答：該星球的第一宇宙速度v₁是400

10

m/s．

點評：考查牛頓第二定律的應用，并學會由重力與質量來算出重力加速度的大小的方法，注意公式中的質量不能相互混淆．