Question

如圖所示，正方形容器處在勻強(qiáng)磁場中，一束電子從a孔垂直進(jìn)入磁場射入容器中，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，則下列說法正確的是（　　）

• A．從兩孔射出的電子速率之比為v_c：v_d=2：1
• B．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動所用時間之比為t_c：t_d=2：1
• C．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動時的加速度大小之比a_c：a_d=

  2

  ：1
• D．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動時的加速度大小之比a_c：a_d=2：1

Answer 1

分析：由幾何關(guān)系可知從兩孔射出的粒子的運(yùn)動半徑，則由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出粒子的速度關(guān)系；由周期公式及轉(zhuǎn)過的角度可求得時間之比；由向心力公式可求得加速度之比．

解答：解：電子從c點(diǎn)射出，d為圓心，R_c=L，圓心角θ_c=

π

2

由R=

mv

Bq

，得v_c=

eBL

m

運(yùn)動時間t_c=

T

4

=

πm

2Be

電子從d點(diǎn)射出，ad中點(diǎn)為圓心，R_d=

1

2

L，圓心角θ_d=π
所以v_d=

eBL

2π

，t_d=

T

2

=

πm

Be

故v_c：v_d=2：1，t_c：t_d=1：2
電子做勻速圓周運(yùn)動f_洛=F_向=ma a=

f

m

=

Bev

m

，

ac

ad

₌

vc

vd

=

2

1

．
故選：AD．

點(diǎn)評：本題為帶電粒子在磁場中運(yùn)動的基本問題，只需根據(jù)題意明確粒子的運(yùn)動半徑及圓心即可順利求解．