Question

【題目】如圖所示為通過彈射器研究輕彈簧的彈性勢能的實驗裝置。半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定于光滑水平面上并與水平地面相切于B點，彈射器固定于A處。某次實驗過程中彈射器射出一質量為m的小球，恰能沿圓軌道內側到達最髙點C，然后從軌道D處（D與圓心等高）下落至水平面。忽略空氣阻力，取重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）

A.小球從D處下落至水平面的時間小于

B.小球運動至最低點B時對軌道壓力為5mg

C.小球落至水平面時的動能為2mgR

D.釋放小球前彈射器的彈性勢能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．小球恰好通過最高點，則由

解得

小球從C到D的過程中機械能守恒，則有

解得

小球由D到地面做勻加速直線運動；若做自由落體運動時，由

可得

而現在有初速度，故時間小于；故A正確；
B．由B到C過程中，機械能守恒，則有

B點時由牛頓第二定律有

聯立解得

F=6mg

故B錯誤；
C．對C到地面過程由機械能守恒得

EK=2.5mgR

故C錯誤；
D．小球彈出后的機械能等于彈射器的彈性勢能；故彈性勢能

故D正確；
故選AD。