Question

【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起,固定在水平面上,如圖所示。它們的豎直邊長都是底邊長的一半,現有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上,其落點分別是a、b、c。若不計空氣阻力,則下列判斷正確的是( )

A. 三小球比較,落在c點的小球飛行過程速度變化最大

B. 三小球比較,落在c點的小球飛行過程速度變化最快

C. 三小球比較,落在c點的小球飛行時間最短

D. 無論小球拋出時初速度多大,落到斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、小球在水平方向上保持恒定的初速度不變，速度變化為，落在a處的球的運動時間最長，即速度變化最大，故A錯誤；

B、3個小球的加速度都為重力加速度，故它們的速度變化一樣快，故B錯誤；

C、3個小球都做平拋運動，豎直方向的下落高度為，可知落在C點的小球的下落高度最小，即飛行時間最短，故C正確；

D、落在左側的斜面上的小球的瞬時速度不可能與斜面垂直；再進一步討論b、c點，若瞬時速度的方向與斜面垂直，設斜面的傾角為，可得速度方向與豎直方向夾角為，，即，若要保證這個要求需滿足，即水平位移的大小等于豎直位移，考慮三角形尺寸因素，知這種情況不成立，故D正確；

故選CD。