Question

 兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.50T的勻強磁場與導軌平面垂直，導軌電阻不計.導軌間的距離L=0.20m.兩根質量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50Ω.如圖5所示.在t=0時刻，兩桿處于靜止狀態.現有一與導軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動.經過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s²，問此時兩金屬桿的速度各為多少？

Answer 1

見分析

【試題分析】

在甲開始向右做加速運動的同時，在安培力作用下，乙也開始向右做加速運動.經受力分析可知，二者加速度不同，因此有速度差異，為等長雙桿切割型.設任一時刻t兩金屬桿甲、乙的速度分別為v_１、v_２，且v_１>v_２.
閉合回路的感應電動勢為E=BL（v_１-v_２），回路中的電流為
                   I=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
對桿甲受力分析如圖6所示，

其中F_安=BLI.對桿甲有
               F-BLI=ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②
由于作用在桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，由物體組的動量定理可知兩桿的動量增量等于外力F的沖量
                        Ft=mv_１+mv₂③
聯立①②③式求解得
v_１=
v_２=

］