Question

【題目】（15分）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，與水平面間的夾角θ=30°，間距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上．一質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.1Ω的導(dǎo)體棒MN，在平行于導(dǎo)軌的外力F作用下，由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好．當(dāng)棒的位移d=9m時(shí)，電阻R上消耗的功率為P=2.7W．其它電阻不計(jì)， g取10 m/s2．求：

（1）此時(shí)通過(guò)電阻R上的電流；

（2）這一過(guò)程通過(guò)電阻R上的電荷量q；

（3）此時(shí)作用于導(dǎo)體棒上的外力F的大小．

Answer 1

【答案】（1）3A （2）4.5C （3）2N

【解析】試題分析: (1)根據(jù)熱功率：P＝I2R，(2分)

解得：(1分)

(2)回路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：(1分)

由歐姆定律得：(1分)

得電流和電量之間關(guān)系式：

代入數(shù)據(jù)得：(2分)

(3)此時(shí)感應(yīng)電流I＝3A，由(2分)

解得此時(shí)速度：(2分)

由勻變速運(yùn)動(dòng)公式：v2＝2ax，(1分)

解得：(1分)

對(duì)導(dǎo)體棒由牛頓第二定律得：F－F安－mgsin30°＝ma，(2分)

即：F－BIL－mgsin30°＝ma，

解得：F＝ma＋BIL＋mgsin30°＝2 N (1分)