Question

如圖所示，一個粗糙的水平轉臺以角速度ω勻速轉動，轉臺上有一個質量為m的物體，物體與轉臺問用長L的繩連接著，此時物體與轉臺處于相對靜止，設物體與轉臺間的動摩擦因數為μ，現突然制動轉臺，則（　　）

• A．由于慣性和摩擦力，物體將以O為圓心、L為半徑做變速圓周運動，直到停止
• B．若物體在轉臺上運動一周，物體克服摩擦力做的功為2πμmgL
• C．若物體在轉臺上運動一周，摩擦力對物體不做功
• D．物體在轉臺上運動

  Lω2

  4μgπ

  生圈后停止運動

Answer 1

分析：制動后物體所受切向合外力不為零，是摩擦力f，所以物體除了具有向心加速度還具有切向加速度．是變速圓周運動．摩擦力一直對物體做負功直到靜止，根據動能定理求解物體轉動的圈數．

解答：解：A、突然制動轉臺，物體所受切向合外力不為零，是摩擦力f，所以物體除了具有向心加速度還具有切向加速度．是變速圓周運動，摩擦力一直對物體做負功直到靜止，故A正確，C錯誤；
B、物體在轉臺上運動一周的路程為s=2πL，所以摩擦力做的功為：W=-fs=2πμmgL，所以物體在轉臺上運動一周，物體克服摩擦力做的功為2πμmgL，故B正確；
D、物體初動能全部消耗，最終靜止，根據動能定理得：
0-

1

2

m(ωL)2=n?2πμmgL
解得：n=

Lω2

4μgπ

，故D正確．
故選ABD

點評：本題考查了圓周運動的相關知識，知道當轉盤制動后，物體在切線方向上受了摩擦力作用，具有切向加速度，繩子的拉力提供向心力，且摩擦力一直做負功，物體最終將靜止，難度適中．