Question

地球同步衛星相對地面靜止不動，猶如懸在高空中．下列關于地球同步衛星的說法正確的是（　　）

A．它一定在赤道上空運行

B．它的運行周期為一個月

C．所有的同步衛星軌道半徑都相等

D．它運行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間

Answer 1

分析：解答本題需掌握：同步衛星與地球自轉同步，公轉周期為24h；
衛星受到地球的萬有引力提供向心力；
第一宇宙速度是在地面附近發射人造衛星的最小速度，也是近地圓軌道上的環繞速度，還是所有圓軌道上的最大環繞速度，大小為7.9km/s；
第二宇宙速度為在地面附近發射航天器，能掙脫地球引力束縛的最小發射速度，大小為11.2km/s．

解答：解：A、同步衛星與地球自轉同步，與地面相對靜止，同時衛星受到地球的萬有引力提供向心力，指向圓心，萬有引力指向地心，故同步衛星只能在赤道上空，故A正確；
B、同步衛星與地球自轉同步，公轉周期為24h，故B錯誤；
C、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
因而
G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r
解得
r=

3	GMT2 4π2

故同步衛星軌道半徑是一個確定的值，即所有的同步衛星軌道半徑都相等，故C正確；
D、根據衛星的速度公式v=

GM r

，可知同步衛星的速度小于近地衛星的環繞速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故D錯誤；
故選AC．

點評：本題關鍵抓住同步衛星與地球自轉同步，萬有引力指向地心，還要指向軌道圓的圓心，從而確定軌道平面；同時要結合萬有引力提供向心力列式分析．