Question

如圖所示，在光滑絕緣的水平臺面上，存在平行于水平面向右的勻強電場，電場強度為E。水平臺面上放置兩個靜止的小球A和B（均可看作質點），兩小球質量均為m，A球帶電荷量為+Q，B球不帶電，A、B連線與電場線平行。開始時兩球相距L，在電場力作用下，A球開始運動（此時為計時零點，即t=0），后與B球發生對心碰撞，碰撞過程中A、B兩球總動能無損失，導致發生碰撞的兩球交換速度。設在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉移，且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力。
（1）第一次碰撞結束瞬間B球的速度V₀為多大？從A球開始運動到發生第一次碰撞所經歷的時間T₀是多少？
（2）第一次碰撞后，經多長時間A、B兩球發生第二次碰撞？
（3）第三次碰撞前瞬間A、B兩球的速度大小分別為多少？

Answer 1

（1）對A球應用動能定理有：……2分得 ……1分A、B碰撞兩球速度交換，所以……1分對A球應用動量定理有：EQ?T₀＝mv₀……2分得 ……1分（2）第一次碰撞后A球速度為零，在電場力作用下做勻加速直線運動，而B球以v₀作勻速直線運動。設經時間T₁時間兩球發生第二次碰撞：對A球有：EQ=ma……1分……1分對B球有：S_B＝V₀T₁……1分又S_A－S_B=L……1分解得：……1分（3）設A、B兩球在第二次碰撞前的速度分別為V_A2、V_B2，即：V_A2＝aT₁ 得：……1分 V_B2=V₀……1分第二次碰后A、B兩球速度交換，所以： V_A2^/=V₀……1分第二次碰撞結束后，B球作勻速直線運動，所以B球在第三碰撞前瞬間的速度：……1分第二次碰撞結束后A球仍在電場力作用下做勻加速直線運動，設第三次碰撞前瞬間A球的速度為V_A3：……1分S_B＝V_B2^’T₂ S_A－S_B=L ……1分V_A3＝V₀+aT₂……1分解以上方程可得：……1分(用其它方法解題正確同樣給分)