Question

【題目】如圖，人踩自行車踏板轉動大齒輪通過鏈條將動力傳給小齒輪。設大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為2r、r、8r，分別在它們的邊緣上取點A、B、C，則在自行車踏板轉動過程中，下列說法正確的是（　　）

A. A和B的角速度之比為2:1

B. A和B的向心加速度之比為1:2

C. B和C的線速度之比為8:1

D. B和C的向心加速度之比為4:1

Answer 1

【答案】B

【解析】

大齒輪與小齒輪是同緣傳動，邊緣點線速度相等；小齒輪與后輪是同軸傳動，角速度相等；結合加速度與線速度，角速度關系，即可列式求解．

A、B為同緣轉動，線速度相等，即vA=vB，根據v=ωr可知，ωA:ωB=1:2，選項A錯誤；根據a=ωv可知，A和B的向心加速度之比為1:2，選項B正確；B、C為同軸轉動，角速度相同，則根據v=ωr可知，vB:vC=1:8，選項C錯誤；根據a=ωv可知，B和C的向心加速度之比為1:8，選項D錯誤；故選B.