Question

某同學在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗時打出的紙帶如圖所示，每兩點之間還有四點沒有畫出來，圖中上面的數字為相鄰兩點間的距離，打點計時器的電源頻率為50Hz．（答案保留三位有效數字）

①打第4個計數點時紙帶的速度v₄=

1.20m/s

．
②0-6點間的加速度為a=

1.98 m/s²，（1.97--2.00均可）

．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）因為每兩點之間還有四點沒有畫出來，所以T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v₄=

x35

2T

=

(11.00+12.90)×10-2

2×0.1

m/s=1.20m/s
（2）設0到1之間的距離叫x₁，設1到2之間的距離叫x₂，設2到3之間的距離叫x₃，設3到4之間的距離叫x₄，設4到5之間的距離叫x₅，設5到6之間的距離叫x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

a=

(15.10+12.90+11.00-9.10-7.10-5.00)×10-2

9×0．12

m/s²=1.98m/s²
故答案為：1.20m/s，1.98m/s²

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．