Question

【題目】某發電機輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，從發電機到用戶間的輸電線總電阻R是8Ω，要使輸電線上的功率損失為5%，而用戶得到的電壓正好為220V，求升壓變壓器和降壓變壓器（都認為是理想變壓器）的匝數比各是多少？

Answer 1

【答案】解：由P=UI可得：

升壓變壓器的原線圈輸入電流：

輸電線上損失的功率：

由P損=I2R得；輸電線上的電流

由 得：升壓變壓器的匝數比

用戶得到的功率 P4=P3=P1﹣P損

=100×103﹣5×103W

=95×103W

由P=UI可得：降壓變壓器原線圈兩端的電壓

由 得：

降壓變壓器的匝數比：

答：升壓變壓器和降壓變壓器的匝數比1分別為：1：16 190：11．

【解析】發電機輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，根據P=UI可計算出升壓變壓器原線圈的輸入電流I1，在根據輸電線上的功率損失為5%，可計算出升壓變壓器副線圈的電流I2，根據 即可求出升壓變壓器的匝數比；由題意可計算出用戶得到的功率，根據P=UI又可計算出降壓變壓器原線圈兩端的電壓，根據 即可求出降壓變壓器的匝數比．
【考點精析】利用變壓器原理和應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制．