【題目】某柱形均勻透明玻璃構件的縱截面如圖所示，左側ABC區域為等腰直角三角形，AB長為L，右側區域為半圓，BC為直徑，下側平行AB放置光屏MN，BC與MN垂直。現有一束寬度為L的平行光垂直AB邊（不包括A、B兩點）射向玻璃構件，通過玻璃構件后從右側射出在光屏上形成光斑。已知該玻璃構件對該光的折射率為
，光在真空中的傳播速度為c。（可能用到
，結果可用根式表示）求：
（1）光屏上所得光斑左側與C點的距離；
（2）光在玻璃構件中最短的傳播時間。
【答案】（1）
（2）
【解析】
做出光在透明玻璃構件中的光路圖，在圓弧界面發生全反射的光線，射向光屏交MN的點，與C點最近，根據幾何關系可求與C點的距離；由于光線在三角形內的路徑長度相等，邊界光線在玻璃中傳播時間最短，根據幾何關系可求最短距離，根據折射率求出光在玻璃中傳播的速度，可求傳播時間。
（i）畫出某條光路圖如圖，光線在AC界面的入射角
由折射定律知
，可得臨界角
光在AC界面發生全反射，水平射向圓弧界面
當在圓弧界面的入射角
時發生全反射，邊界光線射向光屏交MN于P點，與C點最近
由三角形知識可知
（ii）由于光線在三角形內的路徑長度相等，故邊界光線在玻璃中傳播時間最短，其路徑總長度
光在玻璃中傳播速度 
光在玻璃中傳播最短時間
名校課堂系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖，在驗證機械能守恒定律的實驗中：
(1)除鐵架臺、鐵夾、交流電源、紙帶、打點計時器和重物外，還需選用儀器是__________
A．秒表 B．刻度尺 C．天平 D．彈簧秤
(2)該實驗裝置中的一處需要改正_______________________
(3)某同學改正裝置后得到了一條紙帶，下列正確的是_________
A． 實驗所用打點計時器是電磁打點計時器，應接在6V直流電源上
B． 實驗時應先釋放重錘，再接通電源
C． 紙帶上點密集的一端是與重物相連的
D．挑選紙帶時應注意點跡清晰，第一、二點的間距約為2cm
(4) 某同學一次實驗中測得如圖所示三段位移，O點為起始點，已知打點計時器的打點間隔為T，則他需要驗證O到C過程的機械能守恒表達式為_________
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，足夠大的空間范圍內存在水平向右的勻強電場。一根長為L=1.0m的絕緣輕質細線一端固定在0點，另一端系一帶電小球，小球帶電量為
、質量為 
。現小球靜止在A點，細線與豎直方向夾角
= 37°，（g =10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，結果可保留根號）。求：
（1）電場強度的大小；
（2）在A點沿垂直細線方向對小球施加多大的沖量，可確保小球在紙面內運動的過程中，細線不松弛；
（3）在原題基礎上加垂直紙面向里、磁感應強度B= 2T的勻強磁場，若在A點讓小球獲得沿垂直細線方向的
m/s的速度，求小球在紙面內繞O點做順時針圓周運動時細線上的最小拉力。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】長為L的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示．磁感應強度為B，板間離也為L，極板不帶電．現有質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，粒子的速度范圍為______。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】一個物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端。已知小物塊沖上斜面的初動能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦阻力做功為
E。若小物塊沖上斜面的初動能變為3E，則
A. 返回斜面底端時動能為
B. 返回斜面底端時速度大小為
C. 從出發到返回斜面底端，克服摩擦阻力做功為
D. 從出發到返回斜面底端，機械能減少
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【題目】在用“落體法”做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，小明選擇一條較為滿意的紙帶，如圖甲所示
(1)此實驗中，應當是讓重物做自由落體運動，________(填“需要”或“不需要”)測出重物的質量。
(2)為減少阻力對實驗的影響，下列操作可行的是________.
A．選用流線型的重錘
B．安裝打點計時器使兩限位孔在同一豎直線上
C．釋放紙帶前，手應提紙帶上端并使紙帶豎直
D．重錘下落中手始終提住紙帶上端，保持紙帶豎直
(3)小明用實驗測得數據畫出的v2－h圖象如圖乙所示，圖線不過坐標原點的原因是____________________________________________________________________.
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈，將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數據、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（ ）
A. 質量之積
B. 質量之和
C. 速率之和
D. 各自的自轉角速度
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【題目】如圖所示，質量相同的兩物體處于同一高度，A由靜止開始沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達同一水平面，則下列說法不正確的是
A. 到達底端時重力的瞬時功率
B. 重力對兩物體做的功相同
C. 整個過程中，兩物體機械能的改變量不同
D. 到達底端時兩物體的動能相同，速度大小相等
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【題目】用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律
實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即驗證機械能守恒定律．
下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A. 按照圖示的裝置安裝器件；
B. 將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C. 用天平測出重錘的質量；
D. 先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源開關打出一條紙帶；
E. 測量紙帶上某些點間的距離；
F. 根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的或者操作不當的步驟是______ 
將其選項對應的字母填在橫線處
供選擇的重物有以下四個，應選擇______ ．
A. 質量為100g的木球 
質量為10g的砝碼
質量為200g的鉤碼 
質量為10g的塑料球
實驗中，若選用質量
的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點
速度恰好為零，每兩個計數點之間還有四個點未畫出，選連續的3個計數點A、B、C作為測量的點，如圖所示，經測量知道A、B、C各點到O點的距離分別為
、
、
已知打點計時器的頻率為50Hz，當地的重力加速度
．
根據以上數據，可計算出打B點時的速度
______
；重物由O點運動到B點，重力勢能減少了
（結果都要求保留小數點后兩位）
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