Question

如圖所示，在光滑的水平地面上，有A、B、C三個物體處于靜止狀態，三者質量均為m，物體A的ab部分為半徑為R的光滑1/4圓弧，bd部分水平且粗糙，現讓小物體C自a點靜止釋放，當小物體C到達b點時，物體A將與物體B發生碰撞，且與B粘在一起(設碰撞時間極短)，試求
(1)小物體C剛到達b點時，物體A的速度大小。
(2)如果bd部分足夠長，試用文字表述三個物體的最后運動狀態。

Answer 1

（1）（2）C最后要停下來，A,B也要同時停下來

(1).設小物體滑到b點時,小物體C的速度為V₁,滑塊A的速度為V₂,設水平向右為正方向,那么在小物體下滑的過程中,由機械能守恒可得:
mgR=mV₁²/2 + mV₂²/2     ①           3分
小物體C和滑塊A組成的系統,由水平方向動量守恒可得:
mV₁-mV₂="0      " ②                   3分
由①,②可得:V₁=V₂=即物體A的速度大小為     3分
(2).當滑塊A與滑塊B碰撞后粘在一起,且物體A,B,C組成的系統在水平方向上不受外力作用,故系統在水平方向上動量守恒(2分),但小物體C在bd部分滑動時由于受摩擦力的作用,速度不斷減小,因為bd部分足夠長,故小物體C最后要停下來,(3分),由于系統水平動量守恒,且系統水平方向總動量為零,故物體A,B也要同時停下來(2分).