Question

【題目】如圖所示,長方形斜面傾角為37°,其中AD=0．8m,AB=0．6m,一重力為25N的木塊原先在斜面體上部,它與斜面間的動摩擦因數為0．6,沿斜面所在平面內加上一個力F使木塊沿斜面的對角線AC方向勻速下滑, 已知sin370=0．6 cos370=0．8則

（1）斜面對木塊的支持力多大？

（2）木塊與斜面之間的滑動摩擦力多大？

（3）試求F的大小和方向

Answer 1

【答案】（1）20N （2）12N（3）9N．, 垂直于AC方向．

【解析】

試題分析：對物體受力分析如圖

得（1）FN= Gcos37°=20N．

（2）f＝μGcos37°＝12N

（3）設施力大小為F,方向與CA成θ角．當F與重力沿斜面向下的分力G1的合力沿AC方向,且恰等于斜面對物體的摩擦力時,物體才沿AC勻速下滑． G1= Gsin37°=15N

在斜面所在平面上畫出受力圖,各力應滿足以下關系．

G1cosβ+Fcosθ=f ①

G1 sinβ=Fsinθ ②

式中β=37°．因G1cosβ=12N=f．

∴Fcosθ=0 θ=90°．即F為垂直于AC方向．

由②得F= G1sinβ=9N．