Question

【題目】如圖所示，半徑為R的圓形區域內存在著垂直紙面向里的勻強磁場，過(－2R，0)點垂直x軸放置一線型粒子發射裝置，能在0<y<R的區間內各處沿x軸正方向同時發射出速度均為ν、帶正電的同種粒子，粒子質量為m，電荷量為q。不計粒子的重力及粒子間的相互作用力。若某時刻粒子被裝置發射出后，經過磁場偏轉恰好擊中y軸上的同一位置，則下列說法中正確的是

A. 粒子擊中點距O點的距離為R

B. 磁場的磁感應強度為

C. 粒子離開磁場時速度方向相同

D. 粒子從離開發射裝置到擊中y軸所用時間t的范圍為＜t<

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

由題意，某時刻發出的粒子都擊中的點是y軸上同一點，由最高點射出的只能擊中（0，R），則擊中的同一點就是（0，R），即粒子擊中點距O點的距離為R，所以A選項正確。從最低點射出的也擊中（0，R），那么粒子做勻速圓周運動的半徑為R，由洛侖茲力提供向心力得：，則磁感應強度 ，所以選項B正確。粒子運動的半徑都相同，但是入射點不同，則粒子離開磁場時的速度方向不同，選項C錯誤；顯然偏轉角最大的時間最長，顯然從最低點射出的粒子偏轉90°，在磁場中的時間最長，最長時間為。從最高點直接射向（0，R）的粒子時間最短，則最短的時間為，所以選項D正確。故選ABD。