Question

靜止在水平地面上的木箱，質量為50kg，若用F=400N的水平恒力推它，可以在5s內使它移動s=50m。若用大小仍為400N、而方向與水平方向夾角為37°斜向上的拉力拉木箱從靜止開始運動，使木箱能夠到達50m遠處，則拉力的作用時間最少是多少？（）
某同學是這樣解的：當拉力水平時：由運動學公式，有①
由牛頓第二定律：  ②
當拉力斜向上時：設加速度大小為
在水平方向由牛頓第二定律：  ③

再由運動學公式，   ④解得拉力作用的最少時間：
（1）這位同學解法是否有不合理的地方？（回答“有”還是“沒有”？）
（2）若有不合理的地方，請你指出這位同學錯誤步驟對應的序號，并說明理由。
（3）若有不合理的地方，請用你自己的方法算出正確結果。

Answer 1

（1）有（不合理之處）（1分）
（2）④在誤（1分）由于外力方向變化，接觸面的支持力已經不等于木箱自身重力（1分）
（3）當拉力斜向時，設加速度大小為a₂
在水平方向由牛頓第二定律：=ma₂（2分）
（1分）
 （1分）
拉力作用時間最小，即在拉力作用下作勻加速運動，而后撤去拉力，使物體減速0時
則有 （1分）
 （1分）
 （1分）
再由運動學公式， （1分）
（1分）

解析