Question

如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k=20N/cm，用其拉著一個(gè)重為200N的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的伸長量為4cm時(shí)，物體恰在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)？
（2）當(dāng)彈簧的伸長量為6cm時(shí)，物體受到的水平拉力有多大？這時(shí)物體受的摩擦力有多大？
（3）如果在物體運(yùn)動(dòng)的過程中突然撤去彈簧物體在水平面繼續(xù)滑行，這時(shí)物體受到的摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到重力、水平面的支持力、滑動(dòng)摩擦力和彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件可知，滑動(dòng)摩擦力與拉力大小相等，支持力與重力大小相等，由f=μF_N求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）當(dāng)彈簧的伸長量增大時(shí)，彈簧的拉力增大，而滑動(dòng)摩擦力不變．
（3）撤去彈簧物體在水平面繼續(xù)滑行，物體受滑動(dòng)摩擦力，大小不變．

解答：解：（1）根據(jù)胡克定律得，彈簧的拉力F=kx，由平衡條件得：
滑動(dòng)摩擦力：f=F
支持力：F_N=G
又f=μF_N，聯(lián)立代入得到  
μ=

kx

G

=

2000×0.04

200

=0.4
（2）當(dāng)彈簧的伸長量增加為6cm時(shí)，彈力增加為F=kx=20N/cm×6cm=120N；
由于動(dòng)摩擦因數(shù)μ不變，物體對地面的壓力大小F_N不變，則滑動(dòng)摩擦力f不變，f=μG=80N
（3）突然撤去彈簧物體在水平面繼續(xù)滑行，物體受滑動(dòng)摩擦力，由于壓力不變，故滑動(dòng)摩擦力不變，為80N；
答：（1）物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；（2）物體受到的水平拉力有120N，這時(shí)物體受到的摩擦力為80N．（3）物體受到的摩擦力仍為80N．

點(diǎn)評：對于物體的平衡問題，首先確定研究對象，其次分析物體受力情況，再根據(jù)平衡條件列方程求解．