Question

如右圖所示，A、B兩同學在直跑道上練習4×100 m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度．B從靜止開始全力奔跑需20 m才能達到最大速度，這一過程可看做勻變速運動，現在A持棒以最大速度向B奔來，B在接力區伺機全力奔出．若要求B接棒時速度達到最大速度的80%，則：

(1)B在接力區需跑出的距離x1為多少？

(2)B應在離A的距離x2為多少時起跑？

Answer 1

答案：（1）12.8m    (2)19.2m

解析： (1)對B：設其加速度為a，跑出的距離為x時速度達到最大值v.

由2ax＝v2，有2ax1＝(0.8v)2，（2分）

解得x1＝0.64x＝12.8 m. （2分）

(2)設B接棒時跑出時間為t，

x1＝t＝t，（2分）

在t時間內，對A有xA＝vt，

解得xA＝32 m. （2分）

所以B起跑時，應距離A為Δx＝xA－x1，

得Δx＝x2＝19.2 m. （2分）