Question

【題目】如圖所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度．細線的一端系有質量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B．質量為m的小球固定在細線上C點，B、C間的線長為3l．用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時BC與水平方向的夾角為53°．松手后，小球運動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運動．忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）小球受到手的拉力大小F；

（2）物塊和小球的質量之比M:m；

（3）小球向下運動到最低點時，物塊M所受的拉力大小T．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）（）

【解析】（1）設小球受AC、BC的拉力分別為F1、F2

F1sin53°=F2cos53° F+mg=F1cos53°+ F2sin53°且F1=Mg

解得

（2）小球運動到與A、B相同高度過程中

小球上升高度h1=3lsin53°，物塊下降高度h2=2l

機械能守恒定律mgh1=Mgh2

解得

（3）根據機械能守恒定律，小球回到起始點．設此時AC方向的加速度大小為a，重物受到的拉力為T

牛頓運動定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T

牛頓運動定律T′–mgcos53°=ma

解得（）