Question

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源，另一端接有電阻R=5.0Ω．現(xiàn)把一個質(zhì)量為m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的導(dǎo)體棒的電阻R₀=5.0Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計，g取10m/s²．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）通過導(dǎo)體棒的電流；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小；
（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）ab棒與電阻R并聯(lián)，求出并聯(lián)電阻，由歐姆定律求出干路電流I，再求出流過ab棒的電流．
（2）由安培力公式F=BIL求解安培力．
（3）導(dǎo)體棒受到重力、安培力、導(dǎo)軌的支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件求出導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

解答：解：（1）由歐姆定律得I=

E

1 2 R+r

=

4.5

2.5+0.5

A=1.5A
導(dǎo)體棒中電流I₁=

1

2

I=0.75A
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小F=BI₁L=0.5×0.75×0.4N=0.15N
（3）假設(shè)導(dǎo)體棒受到的摩擦力沿導(dǎo)軌向上．
根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒受到的安培力沿導(dǎo)軌向上．
則由平衡條件得：F+f=mgsinθ
得到f=mgsinθ-F=0.09N，沿斜面向上
答：
（1）通過導(dǎo)體棒的電流是0.75A；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小為0.15N；
（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小為0.09N，方向沿斜面向上．

點(diǎn)評：本題屬于導(dǎo)體在磁場中平衡的問題，是安培力與力學(xué)知識的綜合，按照力平衡的解題思路求解，分析受力是關(guān)鍵．