Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩（長(zhǎng)度為L）將帶電量為-q、質(zhì)量為m的小球懸于O點(diǎn)，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中。初始時(shí)刻小球靜止在A點(diǎn)。現(xiàn)用絕緣小錘沿垂直于OA方向打擊小球，打擊后迅速離開(kāi)，當(dāng)小球回到A處時(shí)，再次用小錘打擊小球，兩次打擊后小球才到達(dá)B點(diǎn)，且小球總沿圓弧運(yùn)動(dòng)，打擊的時(shí)間極短，每次打擊小球電量不損失。錘第一次對(duì)球做功為W1，錘第二次對(duì)球做功為W2，為使W1:W2最大，求W1、W2各多大？

Answer 1

【答案】

【解析】為使最大，須使最大， 最小．但又不能使細(xì)繩松弛，所以小錘第一次打擊小球后，應(yīng)使小球運(yùn)動(dòng)90°，此時(shí)錘對(duì)小球做功為；

根據(jù)動(dòng)能定理，有，得；

錘第二次對(duì)球做功使小球從A運(yùn)動(dòng)到B，在B點(diǎn)，小球所受電場(chǎng)力提供向心力，有；

得

根據(jù)動(dòng)能定理有： ，又因，得：