Question

【題目】如圖，在xOy平面直角坐標(biāo)系第一象限中，直角三角形OAB內(nèi)存在垂直平面向里的勻強磁場，，B點的橫坐標(biāo)x=L。在第四象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場，在y=-L處有一平行于x軸的熒光屏MN，屏與y軸交點為P。一束質(zhì)量為m、帶電量為-q的負電荷從O點沿y軸正方向以速度v0射入磁場，恰好沒有從磁場AB邊射出，忽略電子的重力，求：

（1）磁感應(yīng)強度B。

（2）若電場強度E與磁感應(yīng)強度B大小滿足E=Bv0，則電荷打到熒光屏上的點與P點間的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)電荷的運動軌跡如圖所示，設(shè)電荷在磁場中的軌跡半徑為R：

由幾何關(guān)系可知：

解得：

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

解得磁感應(yīng)強度：

(2)若電子能進入電場后， 從C點射入電場的電子做類似平拋運動，設(shè)穿出電場時速度的偏轉(zhuǎn)角為θ，則：

由于電場中偏轉(zhuǎn)位移的夾角α的正切值

解得：

lOD=

之后電荷做勻速直線運動達到熒光屏上的Q點