Question

20、要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關數據見表格．

某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度 V₁＝40 m/s，然后再減速到V₂＝20 m/s，t₁ =  = …；  t₂ =  = …；   t= t₁ + t₂

你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．

 

Answer 1

解：不合理，

理由是：如按以上計算，則質點完成位移為：

所以以上做法不對，而且說明最大速度一定比40m/s要小。

正確結果：設在直道上最大速度為v，則有

代入數據并求解得：v=36m/s

最短時間為 t= t₁ + t₂=11s