Question

【題目】如圖所示，光滑水平直軌道上有三個質量均為m=3kg的物塊A、B、C，物塊B的左側固定一輕彈簧(彈簧左側的擋板質量不計)。設A以v0=4m/s的速度朝B開始運動，壓縮彈簧；當A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動。假設B和C碰撞過程時間極短，則以下說法正確的是（ ）

A. 從開始到彈簧最短時物塊C受到的沖量大小為4N·s

B. 從開始到彈簧最短時物塊C受到的沖量大小為1N·s

C. 從開始到A與彈簧分離的過程中整個系統損失的機械能為9J

D. 從開始到A與彈簧分離的過程中整個系統損失的機械能為3J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對A、B通過彈簧作用的過程中，當第一次速度相同時，取向右為正方向，由動量守恒定律得：mv0=2mv1，解得：v1=2m/s；設A、B第二次速度相同時的速度大小v2，此時彈簧最短。對ABC系統，取向右為正方向，根據動量守恒定律得：mv0=3mv2，解得：；從開始到彈簧最短時，即從開始到A、B第二次速度相同時，對C根據動量定理：I=mv2-0=4Ns，故A正確，B錯誤。B與C碰撞的過程，B、C組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv1=2mv3，解得BC粘接后瞬間共同速度為：v3=1m/s，從BC碰撞到A與彈簧分離的過程，由系統的動量守恒和機械能守恒得：mv1+2mv3=mvA+2mvBC；mv12+2mv32=mvA2+2mvBC2；從開始到A與彈簧分離的過程中整個系統損失的機械能為△E=mv02-（mvA2+2mvBC2），聯立解得△E=3J，故C錯誤，D正確。