Question

【題目】某電影攝影組因劇情需要在拍攝地搭建了一個(gè)直角梯形斜面ABCD模擬劇本情境，如圖所示。質(zhì)量為m1=40.0kg特技演員甲坐在一個(gè)質(zhì)量、大小忽略不計(jì)的保護(hù)箱中，由A點(diǎn)從靜止沿斜面滑動(dòng)到B點(diǎn)微小平臺(tái)處（平臺(tái)與AB平滑連接），與站在B點(diǎn)的質(zhì)量為m2=60.0kg演員乙相碰瞬間，保護(hù)箱內(nèi)的演員甲迅速抱住演員乙一起水平飛出，在空中飛行一段時(shí)間，落在鋪設(shè)海棉墊地面上的E處。工作人員測(cè)得斜面長(zhǎng)為AB=10.0m，AD=11.0m，BC=5.0m，演員甲乙離開(kāi)B點(diǎn)在空中飛行的水平距離CE=4.0m。若兩演員均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，試求：

(1)演員甲乙從B飛出時(shí)的速度大�。�

(2)保護(hù)箱與斜面AB段的摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

【答案】(1)4.0m/s；(2)0.125

【解析】

(1)甲乙從B處飛出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

xCE=vt

豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有

解得甲乙從B處飛出時(shí)速度大小

v=4.0m/s

(2)甲抱住乙的過(guò)程中，由動(dòng)量守恒有

解得甲剛滑到B處時(shí)的速度

v1=10m/s

設(shè)AB與水平方向的夾角為，甲從A到B下滑過(guò)程，由動(dòng)能定理有

由直角梯形的幾何關(guān)系得

解得保護(hù)箱與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)