Question

【題目】如圖所示，AB為固定在豎直平面內的圓弧軌道，軌道末端B切線水平，質量ma=0.5kg的小球a用細線懸掛于O點，線長L=0.5m，細線能承受的最大拉力T=9N。質量mb=1kg的小球b從軌道上距底端B高度h=0.3m處由靜止釋放，與a球發生對心碰撞，碰后瞬間細線恰好被拉斷。已知小球a、b落地的水平距離之比為2:1，g取10m/s2。

(1)細線被拉斷瞬間小球a的速度；

(2)小球b在圓弧軌道上克服阻力所做的功W。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)細線被拉斷瞬間，對a球，由牛頓第二定律得 ①

由①式得va=2m/s

(2)設b球與a球碰前瞬間速度為vb，碰后瞬間b球速度為，

由動量守恒定律得： ②

由題意得 ③

由②③式得：

對b球，從A到B過程由動能定理得：

由④式得：