Question

【題目】如圖所示，質量為2kg的木板M放置在足夠大光滑水平面上，其右端固定一輕質剛性豎直擋板，能承受的最大壓力為4N，質量為1kg的可視為質點物塊m恰好與豎直擋板接觸，已知M、m間動摩擦因數=0.5，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。初始兩物體均靜止，某時刻開始M受水平向左力F作用，F與M位移關系為F=3+0.5x，重力加速度g=10m/s2，關于M、m的運動，下列表述正確的是（ ）

A.m的最大加速度為5m/s2

B.m獲得的最大速度無法求解

C.當F剛作用時，豎直擋板對m就有彈力作用

D.當M運動位移為24m過程中，F所做的功為216J

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．m與木板M之間的最大靜摩擦力為

N＝5N

m受到的向左的力最大為靜摩擦力與彈力的和，所以最大加速度為

am==m/s2=9m/s2

故A錯誤；

BC．開始時m與木板一起做加速運動，共同的加速度為

a===1+x

剛開始時，x=0，則加速度為a0=1m/s2。開始時m受到的摩擦力為

N=1N＜5N

所以當F剛作用時，豎直擋板對m沒有彈力作用；由am=9m/s2和=1+x，可知當m的加速度最大時的位移為xm=48m，根據F的平均值可求出拉力對系統做的功，由動能定理即可求出系統的動能，即

由此即可求出m的最大速度，故BC錯誤；

D．當M運動位移為24m時有

F=3+0.5×24N=15N

根據功的公式有

可知力F做的功等于力在空間的積累效果，由積累的關系可得

W=x=×24J=216J

故D正確。

故選D。