Question

【題目】北京時間2016年5月14日,國際田聯鉆石聯賽上海站的比賽在上海體育場拉開帷幕,在男子米接力的比賽中,謝震業、蘇炳添、張培萌和陳時偉組成的中國隊以38秒71的成績打破賽會紀錄奪冠.如圖所示,這是某一次接力訓練中.已知甲、乙兩運動員經短距離加速后都能達到并保持的速度跑完全程.設乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的,加速度大小為.乙在接力區前端聽到口令時起跑,在甲、乙相遇時完成交接棒.在某次練習中,甲以的速度跑到接力區前端處向乙發出起跑口令.已知接力區的長度為.求：

(1)此次練習中交接棒處離接力區前端(即乙出發的位置)的距離。

(2)為了達到理想成績,需要乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上,則甲應在接力區前端多遠時對乙發出起跑口令？

(3)在(2)中,棒經過接力區的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）6m．（2）16.7m （3）2s

【解析】

（1）設乙加速到交接棒時運動時間為t，則在甲追擊乙過程中有：

代入數據得：t1=2s

t2=4.67s（不符合乙加速最長時間實際舍去）
此次練習中交接棒處離接力區前端的距離為：
x＝at2＝6m
（2）乙加速時間為：

設甲在距離接力區前端為s時對乙發出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有：
代入數據得：s=16.7m
（3）棒在（2）過程以v=10m/s速度的運動，所以有：